Цель. Продемонстрировать классический подход к дизайну гидродинамических исследований: аналитическое и численное моделирование в программном комплексе SiamWellTest.
Для кого. Документ пригодится двум группам читателей:
- инженерам-исследователям: материал покажет, как выполняется дизайн исследований в SiamWellTest, и позволит изучить или повторить саму методику;
- смежным инженерам и руководителям, чья работа так или иначе связана с ГДИС: для общего развития и понимания того, из каких данных и каким способом строится прогноз исследования.
Что делаем. Проходим сквозной кейс дизайна КВД на добывающей скважине, постепенно усложняя инструменты. Сначала строим аналитическую модель с границами и получаем базовый прогноз. Затем добавляем в неё работающие соседние скважины и изучаем их влияние на кривую. Далее строим численную модель участка со всеми скважинами и фактической историей. В завершение сравниваем между собой полученные кривые и подходы.
Исходные данные
Объект исследования тот же, что и в статье об экспресс-дизайне: вертикальная добывающая нефтяная скважина № 1, оборудованная ЭЦН. В материале подробно разобрано, из каких источников берётся каждый параметр, поэтому здесь приводим сразу готовые значения.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Скважина и пласт | |
| Радиус скважины, $r_w$ | 0,073 м |
| Эффективная толщина, $h$ | 15 м |
| Пористость, $\phi$ | 0,22 |
| Флюид | |
| Объёмный коэффициент, $B$ | 1,2 м³/м³ |
| Вязкость, $\mu$ | 1,2 сПз |
| Общая сжимаемость, $c_t$ | 1,4·10⁻⁴ 1/атм |
| Параметры модели | |
| Коэффициент ВСС, $C$ | 0,11 м³/атм |
| Проницаемость, $k$ | 30 мД |
| Скин-фактор, $s$ | 0 |
| Пластовое давление, $P_{пл}$ | 138 атм |
Коэффициент ВСС рассчитан по площади сечения затрубного пространства. Проницаемость принята средней по объекту из проектного документа, скин-фактор нулевой. Эти величины заранее неизвестны: их и предстоит определить по фактическому исследованию.
Примечание. Здесь параметры модели оценены самыми простыми способами: по конструкции скважины и проектному документу. Для их подбора существуют продвинутые методики, но они требуют отдельного материала, поэтому здесь мы их не рассматриваем.
Вокруг скважины № 1 работают добывающие скважины № 3–5 и нагнетательная скважина № 2. С запада участок ограничен непроницаемым разломом.
В экспресс-дизайне дебиты скважин брались одним числом с карты текущих отборов. В этом кейсе работаем с более детальными данными: дебиты исследуемой и соседних скважин берём по ежедневным замерам из шахматки. История работы скважин показана на графике ниже.
Аналитическая модель
На первом этапе моделируем только исследуемую скважину. Соседние скважины в модель пока не включаем, их влияние учитываем через границы.
История дебитов. Начинаем с ввода данных. В SiamWellTest используем модуль генерации и загружаем историю дебитов скважины № 1. В нашем распоряжении для кейса есть данные с января по июль 2026 года. Будем считать, что мы планируем КВД с этого момента. В конце мы добавляем длительную остановку. Длительность берём с запасом, чтобы проследить поведение кривой целиком и уже по ней решить, сколько времени исследованию действительно нужно.
Базовая модель. Вводим исходные данные для анализа из таблицы выше: радиус скважины, толщину, пористость. Свойства флюида у нас уже готовы, поэтому их тоже просто вводим. В реальной работе их обычно рассчитывают отдельно в PVT-модуле, подробнее об этом в статье о PVT-моделировании.
Далее выбираем модель вертикальной скважины в однородном пласте с постоянным ВСС, пока без границ. Задаём предполагаемые параметры системы: пластовое давление 138 атм, проницаемость 30 мД, скин-фактор 0 и коэффициент ВСС 0,11 м³/атм.
Получаем основу для моделирования. На билогарифмическом графике в начале КВД давление и производная идут вместе по единичному наклону — это ВСС. Затем производная проходит горб с вершиной около 1 ч и примерно к 20 ч выходит на полку радиального режима. Пласт в этой модели бесконечный, поэтому радиальный режим продолжается до конца остановки.
Модель с границами. Границы определяем по карте текущих отборов. Расстояние до разлома измеряем по перпендикуляру от скважины. Скважины окружения создают мнимые границы: одноимённые (добывающие) — непроницаемые, разноимённые (нагнетательные) — постоянного давления. Положение мнимой границы находим, разделив расстояние между скважинами пропорционально их дебитам:
где $L$ — расстояние до мнимой границы, м; $D$ — расстояние между скважинами, м; $q_1$, $q_2$ — текущие дебиты (приёмистость) исследуемой и соседней скважин, м³/сут.
Со всех сторон скважину окружают границы: с запада разлом, с остальных сторон мнимые границы от соседних скважин. Значит, область дренирования скважины № 1 замкнута. С определёнными допущениями её можно приблизить четырёхугольником. Для каждой из четырёх сторон берём ближайшую границу. С востока их две: от нагнетательной скважины № 2 (302 м) и от скважины № 4 (443 м). Нагнетательная ближе, поэтому берём в расчёт её.
| Сторона | Граница | Тип | $L$, м |
|---|---|---|---|
| Юг | Скважина № 3 | непроницаемая | 168 |
| Запад | Разлом | непроницаемая | 242 |
| Восток | Скважина № 2 (нагнетательная) | постоянного давления | 302 |
| Север | Скважина № 5 | непроницаемая | 435 |
Выбираем в SiamWellTest модель границ «Квадрат» и вводим расстояния до сторон и их типы. Остальные параметры оставляем как в базовой модели и строим модельную КВД.
После 40–50 ч производная уходит вверх — проявляются непроницаемые границы. После 400–500 ч она снижается — сказывается граница постоянного давления.
Это первое и самое простое приближение, которое можно построить аналитическими инструментами. На ранних временах оно точное: ВСС, скин и радиальный режим от границ не зависят. А вот для интерференции модель даёт лишь приблизительную оценку того, когда начнут проявляться эффекты. Количественно картина, скорее всего, окажется совсем другой.
Причина в том, что почти все границы в этой модели мнимые, а мнимые границы ведут себя не так, как фактические. Их положение зависит от дебитов соседних скважин и меняется вместе с ними. Поэтому дальше постараемся учесть саму работу соседних скважин.
Аналитическая модель с интерференцией
Теперь вместо мнимых границ вводим в модель непосредственно соседние скважины. В SiamWellTest для этого в модели границ выбираем тип «Интерференция». После этого становится доступна карта, на которую наносим скважины окружения.
Карта. Исследуемую скважину ставим в центр карты, скважины окружения № 2–5 расставляем по их координатам. Границы сюда добавить нельзя: аналитические границы строятся отражением скважин, и при интерференции пришлось бы зеркалить все скважины окружения, что практически недостижимо в большинстве случаев. Поэтому в SiamWellTest модель строится либо с границами, либо со скважинами окружения.
Чтобы грубо учесть разлом, отразим вручную только исследуемую скважину: поставим фиктивную скважину с тем же дебитом на двойном расстоянии до разлома, 484 м от скважины № 1.
Дебиты. Каждой скважине на карте задаём историю дебитов из шахматки. Исследуемая скважина № 1 и фиктивная скважина за разломом получают одну и ту же историю с остановкой на КВД в конце. Данных о работе соседних скважин на время КВД у нас нет, поэтому продлеваем их историю на ту же длительность с последним замеренным дебитом.
Результат. Параметры пласта и скважины оставляем прежними и строим модельную КВД. Чтобы увидеть, что дал переход от мнимых границ к реальным соседям, выводим её на один билогарифмический график с моделью с границами.
Картина похожая, но отличия есть. Производная дольше держится у полки и уходит вверх только после 100 ч, а не после 40–50 ч, при этом подъём заметно слабее. Такое отличие ожидаемо. Модель с границами лишь приближает влияние соседей мнимыми границами на постоянном расстоянии. В модели с интерференцией соседние скважины работают с фактическими дебитами, поэтому она точнее передаёт их влияние на кривую.
Но стоит отметить, что эта модель не идеально точна. Влияние разлома задано грубо: в нём отражена только исследуемая скважина, а отражения скважин окружения не учтены. Для более точного прогноза перейдём к численному моделированию.
Численная модель
Численная модель снимает ограничения аналитики: в ней можно одновременно задать и скважины окружения, и настоящие границы любой формы.
Карта. Переносим скважины окружения с их историей дебитов из модели с интерференцией. Фиктивная скважина больше не нужна: убираем её и вместо неё проводим разлом по его фактическому положению.
Моделирование. Запускаем расчёт. На графике давления видно, что за время работы забойное давление скважины № 1 постепенно снижается, а на карте давления вокруг добывающих скважин сформировалась общая воронка, и давление на участке ниже, чем вдали от него. Нагнетательная скважина не компенсирует отбор, поэтому снижение производной в конце КВД вызвано не границей постоянного давления, как в модели с границами, а продолжающимся отбором соседних скважин: восстановление идёт к давлению участка, которое падает вместе с отбором.
Результат. Выводим модельную КВД численной модели на один билогарифмический график с обеими аналитическими.
После выхода на радиальный режим численная модель показывает то же, что и аналитическая модель с интерференцией: производная держится у полки примерно до 100 ч и затем плавно поднимается. Кривые расходятся только на поздних временах, после 200–300 ч: в численной модели производная раньше и интенсивнее уходит вниз.
Расхождение с аналитической моделью с интерференцией связано с грубым заданием разлома при аналитическом моделировании. В численной модели геометрия пласта и работа соседних скважин учтены корректнее, поэтому дальше за эталон берём её результаты.
Анализ чувствительности
Проницаемость, скин-фактор и коэффициент ВСС являются искомыми параметрами ГДИС. В модель мы заложили их оценочные значения, а фактические могут заметно отличаться и сильно повлиять на ход исследования. Поэтому примем численную модель за базовую и посмотрим, как меняются диагностические графики во всём диапазоне возможных значений.
Проницаемость. Меняем от 15 до 45 мД. Параметр сдвигает всю кривую: чем ниже проницаемость, тем выше вся кривая и тем позже наступают все эффекты. При 45 мД соседние скважины проявляются уже около 90 ч, при 15 мД только после 700 ч. Окно радиального режима при этом смещается вправо, а его ширина меняется незначительно.
Скин-фактор. Меняем от −4 до +4. Скин влияет только на начало кривой: чем он выше, тем дольше длится ВСС и тем позже начинается радиальный режим. После выхода на полку кривые производной совпадают. На длительность исследования скин влияет со стороны минимального времени на исследование. Высокий скин сокращает окно радиального режима, но в нашем диапазоне не перекрывает его.
Коэффициент ВСС. Меняем от 0,05 до 0,15 м³/атм. Коэффициент сдвигает горб производной по времени: чем он больше, тем позже заканчивается ВСС и тем сильнее перекрывает начало радиального режима. Но в нашем случае даже при наибольшем значении радиальный режим остаётся открытым.
Итого. Во всех вариантах радиальный режим выделяется уверенно, поэтому исследование с высокой вероятностью будет информативным. Но неопределённость проницаемости даёт неопределённость длительности исследования, поэтому закладываем несколько сценариев.
| Сценарий | $k$, мД | Радиальный режим, ч | Длительность радиального режима, циклов | Длительность остановки, ч | Потери добычи нефти, м³ |
|---|---|---|---|---|---|
| Пессимистичный | 15 | 40–750 | 1,28 | 360* | 680* |
| Регулярный | 30 | 22–180 | 0,92 | 180 | 340 |
| Оптимистичный | 45 | 15–90 | 0,80 | 90 | 170 |
\* Радиальный режим при низкой проницаемости длится дольше, чем нужно для интерпретации. Достаточно записать около одного цикла, как в регулярном сценарии, поэтому остановку завершаем на 360 ч, не дожидаясь влияния соседних скважин.
Длительность остановки в таблице принята по окончанию радиального режима. Потери добычи нефти за время остановки рассчитаны при текущем дебите жидкости 60 м³/сут и обводнённости 25 %:
где $Q_н$ — потери добычи нефти, м³; $q_ж$ — дебит жидкости, м³/сут; $W$ — обводнённость, д. ед.; $t$ — длительность остановки, ч.
Заключение
По результатам дизайна:
- исследование будет информативным при любых правдоподобных параметрах: радиальный режим выделяется во всех вариантах;
- в регулярном сценарии остановка займёт не более 180 ч, потери добычи составят около 340 м³ нефти;
- в зависимости от фактической проницаемости остановка займёт от 90 до 360 ч, потери от 170 до 680 м³.
По подходам:
- Модель с границами. Самый быстрый способ оценить, возможно ли исследование: достаточно только работы с исследуемой скважиной, границы задаются числами, удобно регулировать слайдерами в реальном времени. Недостаток: модель точна только на ранних временах, а на поздних временах влияние окружения через мнимые границы оценивается условно, с погрешностями.
- Модель с интерференцией. Точно оценивает влияние соседних скважин при отсутствии геологических границ. При их наличии моделирование возможно, но с допущениями и погрешностями. Считает на порядок быстрее численных моделей. Недостаток: сложную геометрию пласта не построить.
- Численная модель. Позволяет задать любую геометрию пласта и точно учитывает и работу соседних скважин, и геологию. Сохраняет поля давления всего объекта: можно изучать, как ведёт себя давление во всём пласте. Недостаток: более тяжёлый инструмент, требует больше подготовительных работ, расчётное время таких моделей на порядок больше, чем у аналитических моделей.
Все этапы кейса выполнены в одном проекте SiamWellTest. Подробнее о программном обеспечении можно почитать на странице продукта.
