Модуль численного моделирования

Разработан модуль численного моделирования для однофазной фильтрации. Данный модуль будет включен во втором поколении SiamWellTest. Для решения дифференциального уравнения пьезопроводности используется метод контрольных объемов с построением неструктурированной нерегулярной расчётной сетки (сетка Вороного).

На данный момент разработан следующий функционал:

Сетка:

• Построение 2Д сетки Вороного
• Размещение шаблонных элементов на сетке: скважина, граница
• Типы шаблонных скважин: вертикальная, вертикальная с трещиной, наклонная, с частичным вскрытием, с несколькими интервалами перфорации, горизонтальная, горизонтальная с МГРП
• Сгущение сетки вокруг расчетных элементов
• Задание неоднородности свойств коллектора по ячейкам

Расчеты:

• Однофазная фильтрация нефти, газа, воды
• Модель ВСС: постоянный, изменяющийся
• Модель пласта: однородный, двойная пористость PSS
• Модель трещин: трещина бесконечной проводимости, трещина конечной проводимости
• Модель границ: граница постоянного давления, непроницаемая граница, граница постоянного притока/оттока

Для решения системы линейных уравнений используется стабилизированный метод бисопряжённых градиентов (BiCGStab) с ILU предобуславливанием. В случае решения системы нелинейных уравнений производится линеаризация при помощи метода Ньютона-Рафсона

Апробация:

В качестве проверки корректности производился численный и аналитический расчет, сверялись давления в скважине. Аналитический расчет включал только нахождение давления в скважине. Сверялась однофазная линейная фильтрация в интервале времени от 1e-5 до 1e+5 ч разбитом на 101 значений времени. Для численного моделирования была сформирована сетка, состоящая из 804 ячеек. Средняя погрешность по отношению к аналитическому расчету составляет 0.48%.

Помимо сверки с аналитическим расчетом было произведено сравнение с другим численным симулятором, который был принят в качестве эталона. Интервал времени от 1e-5 до 1e+5 ч был разбит на 354 значений времени. Сетки разработанного модуля и эталонного симулятора приведены ниже. Количество ячеек в эталонном симуляторе составляло 813. Средняя погрешность по отношению к эталонному симулятору 0.23%. Время расчета разработанного численного решения оказалось соизмеримо с эталонным симулятором.

Планы на дальнейшую разработку

• Построение сетки вороного для слоистого пласта
• Добавление многофазной нелинейной фильтрации, в том числе модель Black oil
• Добавление учета силы тяжести и капиллярных сил
• Добавление процессов теплообмена