Разработан модуль численного моделирования для однофазной фильтрации. Этот модуль войдёт во второе поколение SiamWellTest. Для решения дифференциального уравнения пьезопроводности используется метод конечных объёмов с построением неструктурированной нерегулярной сетки (сетки Вороного).
Сетка
- Построение 2D-сетки Вороного
- Размещение на сетке шаблонных элементов: скважина, граница
- Типы шаблонных скважин: вертикальная, вертикальная с трещиной, наклонно-направленная, с частичным вскрытием, с множественной перфорацией, горизонтальная, горизонтальная с трещиной МГРП
- Измельчение сетки вокруг расчётных элементов
- Задание неоднородности свойств пласта по ячейкам
Расчёты
- Однофазная фильтрация нефти, газа, воды
- Модель влияния ствола скважины: постоянное, изменяющееся
- Модель пласта: однородный, двойная пористость PSS
- Модель трещины: трещина бесконечной проводимости, трещина конечной проводимости
- Модель границ: граница постоянного давления, непроницаемая граница, граница постоянного притока/оттока
Для решения системы линейных уравнений используется стабилизированный метод бисопряжённых градиентов (BiCGStab) с ILU-предобуславливанием. Линеаризация выполняется методом Ньютона-Рафсона при решении системы нелинейных уравнений.
Верификация
Для проверки численного моделирования был выполнен аналогичный аналитический расчёт. Проверялось давление на забое скважины. Однофазная линейная фильтрация проверялась на временном интервале от 1e-5 до 1e+5 ч, разбитом на 101 значение. Для численного моделирования была построена сетка из 804 ячеек. Средняя погрешность относительно аналитического расчёта составила 0.48%.
Помимо сверки с аналитическим расчётом, было проведено сравнение с другим численным симулятором, принятым за эталон. Временной интервал от 1e-5 до 1e+5 ч был разбит на 354 значения. Сетка эталонного симулятора содержала 813 ячеек. Средняя погрешность относительно эталонного симулятора составила 0.23%. Время расчёта разработанного численного решения оказалось сопоставимым с эталонным симулятором.
Дальнейшие планы
- Построение сетки Вороного для слоистого пласта
- Добавление многофазной нелинейной фильтрации, включая модель Black Oil
- Учёт гравитационных и капиллярных сил в расчётах
- Учёт процессов теплообмена в расчётах
